je vous dit adieu !

haha j'avais oublie de vous dire, j'ai fini 1er a mon ds de maths avec 19.4
le dernier a 1.1 et le 2eme 14

T'es un monstre oO

J'ai fini premier exequo (au demi point sur 35 près xD) avec 16,3.

Le dernier a 0,5.

Sinon, j'ai la solution

ps : au passage canard rassemble mes post stp (ou un shaman). Sur le mac j'arrive pas à poster des truc trop long -,- (enfin des fois ca marche et des fois non c'est bizzard)

Alors d'abord on voit vite que si x et y > 1/e alors la propriété est bonne. En effet :
x>1/e , Ln(x) > -1
y>1/e , Ln(y) > -1
alors : exp(x.Ln(y)) + exp(y.Ln(x)) > 2.exp(-1/e) > 1 (pour le coup du > 1 je calcul le tru à la calculette mais si t'étudie la fonction tu dois pouvoir prouver que c'est >1 sans calculette).

edit : 2.exp(-1/e) > 1 ca viens en fait assez facilement :
e.Ln(2) > 1
1/e < Ln(2)
exp(-1/e) > 1/2
cqfd

Ensuite viens "l'intéréssant" xD (je justifie rien, c'est juste l'idée) :

Alors tu pose g'(x) = Ln(y) + x^(y-1) / y^(x-1) qui est du même signe que f '
Ensuite tu vois que y-1-x.Ln(y) est du même signe que g''
Finalement en posant alpha = (y-1)/Ln(y) tu as le tableau de signe suivant :
x : 0 -------------------- alpha ------------- 1
f ': +infini- decroit---- f'(alpha)-- croit---- f'(1).

Sans oublié à chaque fois d'invoquer des arguments de continuité tu peux dire que f'(1) = (1+Ln(y)).y, y>0 et 1+Ln(y) < 0 si y<1/e.
Tu conclus donc en explicitant qu'il existe qu'un beta entre 0 et alpha ou f' s'annule.
T'obtient un tableau de variation sympatique :
x : 0 ------------------- beta -------------------- 1
f : 1 --- croit --------- f(beta) --- decroit------- y+1 (>1)

Ensuite tu conclu donc que si y<1/e (supposition qui a été utilisée, mais le cas y > 1/e a déjà été traité) alors f(x) > 1.

Ensuite f(x,y) = f(y,x) donc le même raisonnement peut être fait avec y, il en ressort donc :

f(x,y) = x^y + y^x > (ou égal) 1 quelque soit x,y positifs.

Woaw, j'ai rien compris à la première lecture.
Je vais poser ça sur papier

arf g trouve, hm m'a devance

tt facon les geeks c'est des betes en maths

a triple post desole mais eske qqn pourrait me dire si un generateur de tension continu et un resistance en serie c'est la meme chose que ce generateur ? En gros eskon peut la virer (paske c le generateur qui impose le courant, donc la resistance osef )

Le générateur n'impose pas le courant mais la tension justement donc osef pas..

Si ton génératur est supposé idéal tu peux de toute facon pas l'enlevé comme ça.
Si il n'est pas supposé idéal, tu considère un générateur de tension de résistance interne = resistance interne du géné + la resistance

Avec les équivalences Thévenin - Norton t'y arrives pas ?


P'tain j'suis vraiment une brêle en Maths… Ton truc est super-clair mais je comprends pas comment tu passes d'une étape à une autre, c'est la misère

Déjà, rien que la dérivée me laisse perplexe :
f'(x) = y^x . (x^(y-1) / y^(x-1) + Ln(y) )

@Jano : Non c'est uniquement un générateur de tension idéale en dérivation avec un dipôle (tout sauf un générateur de tension idéale de sens contraire) que tu peux simplifier en un générateur de tension idéale seul. Pas en série. Et si y a que ca.

Et puisque la mode est au triple post et aux notes de Maths.
Vous êtes tous les deux les premiers de vos classes à Tiers & LLG.
"Ok"


J'ai eu 1,5 en maths
Et je vous emmerdeeeee :]
(Je suis même pas dernier :O)
5 en Physique.

J'ai peur

Pour la dérivée c'est juste calculatoire :

Quand tu dérive t'obtient y.x^(y-1) + Ln(y).y^x (pour arriver à ça il faut voir que y^x = exp(x.Ln(y) et tu dérive par rapport à x) et tu factorise pas y^x.
Tu as donc :

y^x . (y.x^(y-1)/(y^x) + Ln(y).y^x/y^x) = y^x . (x^(y-1) / y^(x-1) + Ln(y) )

Ensuite pour les autres étapes il faut poser le truc à chaque fois. Normalement en calculat les dérivés tu devrais tomber comme moi.

Evidement ce que j'ai posté est tout sauf rigoureux. En théorie tu dois poser g(x) du signe de f '(x) avec g(x) = f '(x)/(y^x) (avec la factorisation expliqué plus haut).
Et pareil en posant h(x) du signe de g '(x). avec h(x) = y - 1 - x.Ln(y)

Si tu le montre à des potes pour le rédiger ensuite explicite les théorèmes utilisés (théorème de la bijection pour l'existence et l'unicité de beta) et leurs hypothèse (continuité, ...).
En fait tout réside en des mises en facteurs de trucs positifs avant de re dériver. Car si tu dérive cash tu peut pas déterminer le signe car t'obtient un truc indéterminé (somme de terme positif et négatif).

Aussi faut pas oublier de démontrer
- quand x OU y > 1
- Quand x ET y compris entre 1/e et 1 (d'ailleur j'edit mon post pour rajoutter comment démontrer 2.exp(-1/e) > 1)

avant de montrer quand x<1 ET y<1/e (et l'inverse qui en découle car f(x,y) = f(y,x))

Hmm je vais relire tout ça tranquillement

Canard il est trop sympa <3

juste pour info (apres avis avec mon prof que j'ai saoule pdt 30 min)
1 generateur DE COURANT en serie avec UNE RESISTANCE ba c'est comme un GENERATEUR DE COURANT TOUT SEUL ! (parce que la resistance sert a modifier le courant, pas la tension, donc comme le generateur de courant impose un courant, tu enleves la resistance )

Euh tu t'es pas gouré quelque part là… ?
Relis toi…
Ou alors c'est moi qui ait faux :]

Je suis une merde.

oui

Pff ca me degoute les connards qui modifient les posts.

Moi aussi je t'aime Dudu